Chứng minh rằng: 100 – (1 + 1/2 + 1/3 + …. + 1/100) = 1/2 + 2/3 + 3/4 + ….. + 99/100

Chứng minh rằng:
100 – (1 + 1/2 + 1/3 + …. + 1/100) = 1/2 + 2/3 + 3/4 + ….. + 99/100

0 bình luận về “Chứng minh rằng: 100 – (1 + 1/2 + 1/3 + …. + 1/100) = 1/2 + 2/3 + 3/4 + ….. + 99/100”

  1. Đáp án :

    `100-(1+1/2+1/3+…+1/(100))=1/2+2/3+…+(99)/(100)`

    Giải thích các bước giải :

    `100-(1+1/2+1/3+…+1/(100))`

    `=100-1-1/2-1/3-…-1/(100)`

    `=(1-1)+(1-1/2)+(1-1/3)+…+(1-1/(100))`

    `=0+(2/2-1/2)+(3/3-1/3)+…+((100)/(100)-1/(100))`

    `=(2-1)/2+(3-1)/3+…+(100-1)/(100)`

    `=1/2+2/3+…+(99)/(100)`

    Vậy : `100-(1+1/2+1/3+…+1/(100))=1/2+2/3+…+(99)/(100)`

    Bình luận

Viết một bình luận