Chứng minh rằng: 13+13^2+13^3+13^4+13^5+13^6 chia hết cho 2 17/07/2021 Bởi Mackenzie Chứng minh rằng: 13+13^2+13^3+13^4+13^5+13^6 chia hết cho 2
`13 + 13^2 + 13^3 + 13^4 + 13^5 + 13^6` `= (13 + 13^2) + (13^3 + 13^4) + (13^5 + 13^6)` `= (13. 1 + 13. 13) + (13^3. 1 + 13^3. 13) + (13^5. 1 + 13^5. 13)``= 13. (1 + 13) + 13^3. (1 + 13) + 13^5. (1 + 13)` `= 13. 14 + 13^3. 14 + 13^5. 14` `= 14. (13 + 13^3 + 13^5)` `= 2. 7. (13 + 13^3 + 13^5) vdots 2``=> 13 + 13^2 + 13^3 + 13^4 + 13^5 + 13^6 vdots 2``=> đpcm` Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: Đặt `A=13+13^2+13^3+13^4+13^5+13^6` `=> A = (13+13^2)+(13^3+13^4)+(13^5+13^6)` `=> A = 13(1+13) + 13^3(1+13) + 13^5(1+13)` `=> A = 13.14+13^3 . 14 + 13^5 . 14` `=> A = 14(13 + 13^3 + 13^5)` `=> A = 2.7(13 + 13^3 + 13^5) \ vdots 2` `=> A \ vdots 2` (Đpcm) Bình luận
`13 + 13^2 + 13^3 + 13^4 + 13^5 + 13^6`
`= (13 + 13^2) + (13^3 + 13^4) + (13^5 + 13^6)`
`= (13. 1 + 13. 13) + (13^3. 1 + 13^3. 13) + (13^5. 1 + 13^5. 13)`
`= 13. (1 + 13) + 13^3. (1 + 13) + 13^5. (1 + 13)`
`= 13. 14 + 13^3. 14 + 13^5. 14`
`= 14. (13 + 13^3 + 13^5)`
`= 2. 7. (13 + 13^3 + 13^5) vdots 2`
`=> 13 + 13^2 + 13^3 + 13^4 + 13^5 + 13^6 vdots 2`
`=> đpcm`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Đặt `A=13+13^2+13^3+13^4+13^5+13^6`
`=> A = (13+13^2)+(13^3+13^4)+(13^5+13^6)`
`=> A = 13(1+13) + 13^3(1+13) + 13^5(1+13)`
`=> A = 13.14+13^3 . 14 + 13^5 . 14`
`=> A = 14(13 + 13^3 + 13^5)`
`=> A = 2.7(13 + 13^3 + 13^5) \ vdots 2`
`=> A \ vdots 2` (Đpcm)