chứng minh rằng: x^2 – x + 1>0 với mọi số thực x

chứng minh rằng: x^2 – x + 1>0 với mọi số thực x

0 bình luận về “chứng minh rằng: x^2 – x + 1>0 với mọi số thực x”

  1. Ta có: 

    $\begin{array}{l}
    {x^2} – x + 1 = {x^2} – 2.x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} + \left[ {1 – {{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \right]\\
     = {\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{3}{4}\,\,\,\, \ge \,\,\,\dfrac{3}{4} > 0\,\,\,\,voi\,moi\,\,x\,\,\,\left( {do\,\,{{\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)}^2} \ge 0\,\,voi\,\,moi\,\,x} \right)\\
    Vay\,\,{x^2} – x + 1 \ge 0\,\,voi\,moi\,\,x.
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận