Chứng minh rằng ( x^2+x+1) (x^2-x+1) > 0

Chứng minh rằng ( x^2+x+1) (x^2-x+1) > 0

0 bình luận về “Chứng minh rằng ( x^2+x+1) (x^2-x+1) > 0”

  1.  `x^2+x+1`

    `= x^2 +x +1/4+3/4`

    `= (x+1/2)^2 + 3/4`

    vì `(x+1/2)^2 ≥0`

    `=> (x+1/2)^2 + 3/4 >0`

    Chứng minh tương tự: `x^2- x+1 = (x-1/2)^2 + 3/4 >0`

    `=> (x^2+x+1)(x^2- x+1)> 0 ∀x`

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     x²+x+1 = x² +x +1/4+3/4 = (x+1/2)² + 3/4

    vì (x+1/2)² ≥0

    => (x+1/2)² + 3/4 >0

    tương tự: x²- x+1 = (x-1/2)² + 3/4 >0

    => (x²+x+1)(x²- x+1)> ∀x

    Bình luận

Viết một bình luận