Toán Chứng minh rằng ( x^2+x+1) (x^2-x+1) > 0 12/07/2021 By Arya Chứng minh rằng ( x^2+x+1) (x^2-x+1) > 0
`x^2+x+1` `= x^2 +x +1/4+3/4` `= (x+1/2)^2 + 3/4` vì `(x+1/2)^2 ≥0` `=> (x+1/2)^2 + 3/4 >0` Chứng minh tương tự: `x^2- x+1 = (x-1/2)^2 + 3/4 >0` `=> (x^2+x+1)(x^2- x+1)> 0 ∀x` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: x²+x+1 = x² +x +1/4+3/4 = (x+1/2)² + 3/4 vì (x+1/2)² ≥0 => (x+1/2)² + 3/4 >0 tương tự: x²- x+1 = (x-1/2)² + 3/4 >0 => (x²+x+1)(x²- x+1)> ∀x Trả lời
`x^2+x+1`
`= x^2 +x +1/4+3/4`
`= (x+1/2)^2 + 3/4`
vì `(x+1/2)^2 ≥0`
`=> (x+1/2)^2 + 3/4 >0`
Chứng minh tương tự: `x^2- x+1 = (x-1/2)^2 + 3/4 >0`
`=> (x^2+x+1)(x^2- x+1)> 0 ∀x`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x²+x+1 = x² +x +1/4+3/4 = (x+1/2)² + 3/4
vì (x+1/2)² ≥0
=> (x+1/2)² + 3/4 >0
tương tự: x²- x+1 = (x-1/2)² + 3/4 >0
=> (x²+x+1)(x²- x+1)> ∀x