CHỨNG MINH RẰNG : $x^{2}$ – 2x + 5> 0 ∀ ( với mọi ) giá trị của x 09/10/2021 Bởi Arianna CHỨNG MINH RẰNG : $x^{2}$ – 2x + 5> 0 ∀ ( với mọi ) giá trị của x
Đáp án: Giải thích các bước giải: x² – 2x + 5 = ( x² – 2x + 1) + 4 = ( x – 1 )² + 4 Vì ( x – 1 )² ≥ 0 nên ( x- 1) + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x ⇒ ĐPCM Bình luận
$x^2-2x+5$
$=x^2-2.x.1+1^2+4$
$=(x-1)²+4$
Ta có: $(x-1)²≥0$
$⇒(x-1)²+4>0$
$⇒x²-2x+5>0∀x$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x² – 2x + 5
= ( x² – 2x + 1) + 4
= ( x – 1 )² + 4
Vì ( x – 1 )² ≥ 0 nên ( x- 1) + 4 ≥ 4 > 0 ∀ x
⇒ ĐPCM