Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm. 06/08/2021 Bởi Savannah Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm.
Đáp án: Giải thích các bước giải: $x(x-2)+2018$ $=x^2-2x+1+2017$ $=(x-1)^2+2017$ $(x-1)^2 \geq 0∀x ⇒ (x-1)^2+2017 > 0∀x$ Vậy phương trình vô nghiệm. Bình luận
Ta có: `x(x – 2) + 2018= x^2 – 2x + 2018` `= x^2 – x – x + 1+ 2018 – 1 `= x(x -1)- (x – 1)+ 2017` `= (x- 1)^2 + 2017` Vì `(x- 1)^2>= 0` với mọi `x=> (x- 1)^2 + 2017>=2017> 0` với mọi `x.` Vậy `x(x – 2) + 2018` không có nghiệm Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$x(x-2)+2018$
$=x^2-2x+1+2017$
$=(x-1)^2+2017$
$(x-1)^2 \geq 0∀x ⇒ (x-1)^2+2017 > 0∀x$
Vậy phương trình vô nghiệm.
Ta có: `x(x – 2) + 2018= x^2 – 2x + 2018`
`= x^2 – x – x + 1+ 2018 – 1
`= x(x -1)- (x – 1)+ 2017`
`= (x- 1)^2 + 2017`
Vì `(x- 1)^2>= 0` với mọi `x=> (x- 1)^2 + 2017>=2017> 0` với mọi `x.`
Vậy `x(x – 2) + 2018` không có nghiệm