Chứng minh rằng: x^2 + 2xy + 3y^2 + 2x + 6y + 4 >0 với mọi x;y 30/09/2021 Bởi Katherine Chứng minh rằng: x^2 + 2xy + 3y^2 + 2x + 6y + 4 >0 với mọi x;y
hú $x^{2} + 2xy +3y^{2} + 2x + 6y + 4$ $= x^{2} + y^{2} + 1 + 2xy + 2(x+y) +2 y^{2} + 4y + 2+1$ $= (x+y+1)^{2}+2(y+1)^{2}+1\geq1>0, ∀ x,y$ Bình luận
hú
$x^{2} + 2xy +3y^{2} + 2x + 6y + 4$
$= x^{2} + y^{2} + 1 + 2xy + 2(x+y) +2 y^{2} + 4y + 2+1$
$= (x+y+1)^{2}+2(y+1)^{2}+1\geq1>0, ∀ x,y$