Toán chứng minh rằng:2+4+8+16+…+1024chia hết cho3 23/07/2021 By Lydia chứng minh rằng:2+4+8+16+…+1024chia hết cho3
2 + 4 + 6 + 8+ … + 1024 = 2 + 2² + 2³+ … + $2^{10}$ = ( 2 + 2²) + ( 2³ + $2^{4}$)+ … + ( $2^{9}$+$2^{10}$) = ( 2 + 2²) + 2².( 2 + 2²) + … + $2^{8}$.( 2 + 2²) = 6 + 2².6 + … + $2^{9}$.6 = 6.( 1 + 2² + … + $2^{9}$) VÌ 6 chia hết cho 3 nên 6.( 1 + 2² + … + $2^{9}$) chia hết cho 3 Vậy 2 + 4 + 6 + 8+ … + 1024 chia hết cho 3 Trả lời
Đáp án:đều chia hết cho ba Giải thích các bước giải: 2+4+8+16+…+1024 =(2+4)+(8+16)+…+(1022+1024) =6+24+…+2046 Ta thấy ở trên tất cả các thừa số đều chia hết cho ba Trả lời
2 + 4 + 6 + 8+ … + 1024
= 2 + 2² + 2³+ … + $2^{10}$
= ( 2 + 2²) + ( 2³ + $2^{4}$)+ … + ( $2^{9}$+$2^{10}$)
= ( 2 + 2²) + 2².( 2 + 2²) + … + $2^{8}$.( 2 + 2²)
= 6 + 2².6 + … + $2^{9}$.6
= 6.( 1 + 2² + … + $2^{9}$)
VÌ 6 chia hết cho 3 nên 6.( 1 + 2² + … + $2^{9}$) chia hết cho 3
Vậy 2 + 4 + 6 + 8+ … + 1024 chia hết cho 3
Đáp án:đều chia hết cho ba
Giải thích các bước giải:
2+4+8+16+…+1024
=(2+4)+(8+16)+…+(1022+1024)
=6+24+…+2046
Ta thấy ở trên tất cả các thừa số đều chia hết cho ba