Chứng minh rằng:2/sin∝ -sin∝/1+cos∝=1+cos∝/sin∝.Giải giúp mình vì mình đang cần gấp 14/08/2021 Bởi Clara Chứng minh rằng:2/sin∝ -sin∝/1+cos∝=1+cos∝/sin∝.Giải giúp mình vì mình đang cần gấp
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{2}{sin\alpha } -\frac{sin\alpha }{1+cos\alpha } =\frac{2+2cos\alpha -sin^{2} \alpha }{sin\alpha ( 1+cos\alpha )}\\ =\frac{2+2cos\alpha -\left( 1-cos^{2} \alpha \right)}{sin\alpha ( 1+cos\alpha )}\\ =\frac{( 1+cos\alpha )^{2}}{sin\alpha ( 1+cos\alpha )}\\ =\frac{1+cos\alpha }{sin\alpha } \end{array}$ Bình luận
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} \frac{2}{sin\alpha } -\frac{sin\alpha }{1+cos\alpha } =\frac{2+2cos\alpha -sin^{2} \alpha }{sin\alpha ( 1+cos\alpha )}\\ =\frac{2+2cos\alpha -\left( 1-cos^{2} \alpha \right)}{sin\alpha ( 1+cos\alpha )}\\ =\frac{( 1+cos\alpha )^{2}}{sin\alpha ( 1+cos\alpha )}\\ =\frac{1+cos\alpha }{sin\alpha } \end{array}$