chứng minh rằng 2a+1 và 6a+4 là hai số nguyên tố cùng nhau ?

chứng minh rằng 2a+1 và 6a+4 là hai số nguyên tố cùng nhau ?

0 bình luận về “chứng minh rằng 2a+1 và 6a+4 là hai số nguyên tố cùng nhau ?”

  1. Gọi $ƯCLN(2a+1, 6a +4)=d$

    $\to \begin{cases}2a + 1\ \vdots\ d\\6a + 4\ \vdots\ d\end{cases}$

    $\to \begin{cases}3(2a + 1)\ \vdots\ d\\6a + 4\ \vdots\ d\end{cases}$

    $\to \begin{cases}6a + 3\ \vdots\ d\\6a + 4\ \vdots\ d\end{cases}$

    $\to 6a + 4 – (6a +3)\ \vdots\ d$

    $\to 1\ \vdots\ d$

    $\to d = 1$

    Do đó $ƯCLN(2a+1, 6a +4)= 1$

    Vậy $2a+1$ và $6a +4$ là hai số nguyên tố cùng nhau

    Bình luận
  2. Đáp án:

     Gọi: ƯCLN(2a + 1 , 6a + 4)=d

      ⇒2a + 1 chia hết cho d

      ⇒6a + 4 chia hết cho  d

      ⇒3(2a + 1) chia hết cho  d

      ⇒6a + 4 chia hết cho d

      ⇒6a + 3 chia hết cho d

      ⇒6a + 4 chia hết cho d

      ⇒6a + 4 – (6a + 3) chia hết cho d

      ⇒ 1 chia hết cho d

      ⇒ d = 1

    Do : ƯCLN 2a + 1 , 6a + 4  = 1

    Vậy: 2a + 1 và 6a + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.

      CHÚC BẠN HỌC TỐT!

                  Maibui541 gửi bạn!!!

     

    Bình luận

Viết một bình luận