Chứng minh rằng (2m-3).(3n-2)-(3m-2)(2m-3) chia hết cho 5 với mọi m,n thuộc Z

0 bình luận về “Chứng minh rằng (2m-3).(3n-2)-(3m-2)(2m-3) chia hết cho 5 với mọi m,n thuộc Z”

1. Đáp án:

   (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3)

   =6mn-4m-9n+6-(6mn-9m-4n+6)

   =6mn-4m-9n+6-6mn+9m+4n-6

   =5m-5n

   =5(m-n). Vì 5 chia hết cho 5

   =>(2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2n-3) chia hết cho 5 với mọi số nguyên m và n.

    

   Bình luận

2. $\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$

   $\text{Có (2m-3)(3n-2)-(3m-2)(2m-3)}$

   $\text{=6mn-4m-9n+6-(6mn-9m-4n+6)}$

   $\text{=6mn-4m-9n+6-6mn+9m+4n-6}$

   $\text{=5m-5n}$

   $\text{= 5(m-n) ⁝ 5 ∀ m,n∈Z}$

   $\text{⇒ ĐPCM}$

    

   Bình luận