Chứng minh rằng: ( 2n+3)^2 – (2n-1)^2 chia hết cho 8 với n € Z 15/08/2021 Bởi Madeline Chứng minh rằng: ( 2n+3)^2 – (2n-1)^2 chia hết cho 8 với n € Z
Ta có : $(2n+3)^2-(2n-1)^2$ $=(2n+3-2n+1)(2n+3+2n-1)$ $=4.(4n+2)$ $=16n+8$ Vì $16n \vdots 8$ Và $8 \vdots 8$ $=> (2n+3)^2-(2n-1)^2 \vdots 8 (đpcm)$ Bình luận
Đáp án: $(2n+3)^2 – (2n-1)^2$ $ = (2n+3+2n-1)(2n+3-2n+1)$ $ = (4n+2)(0n+4)$ $ = 0 +16n+0+8$ $ = 16n + 8$ Vì $16 \vdots 8$ và $ 8 \vdots 8$ $⇒16n + 8 \vdots 8 với n ∈ Z$ Vậy $(2n+3)^2 – (2n-1)^2$ $vdots$ 8 với n ∈ Z Bình luận
Ta có :
$(2n+3)^2-(2n-1)^2$
$=(2n+3-2n+1)(2n+3+2n-1)$
$=4.(4n+2)$
$=16n+8$
Vì $16n \vdots 8$
Và $8 \vdots 8$
$=> (2n+3)^2-(2n-1)^2 \vdots 8 (đpcm)$
Đáp án:
$(2n+3)^2 – (2n-1)^2$
$ = (2n+3+2n-1)(2n+3-2n+1)$
$ = (4n+2)(0n+4)$
$ = 0 +16n+0+8$
$ = 16n + 8$
Vì $16 \vdots 8$ và $ 8 \vdots 8$
$⇒16n + 8 \vdots 8 với n ∈ Z$
Vậy $(2n+3)^2 – (2n-1)^2$ $vdots$ 8 với n ∈ Z