Chứng minh rằng 3^3n+2 – 2^3n-2 + 3^3n-2^3n chia hết cho 10 ( n là số dương 15/10/2021 Bởi Clara Chứng minh rằng 3^3n+2 – 2^3n-2 + 3^3n-2^3n chia hết cho 10 ( n là số dương
`3^(3n+2) – 2^(3n-2) + 3^(3n)-2^(3n)` `=3^(3n)(3^2+1) – 2^(3n-3)( 2+2^3)` `=3^(3n)*10 – 2^(3n-3)*10` `=10*(3^(3n)-2^(3n-3))\vdots10` `=>`ĐPCM Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: $3^{3n+2}$ -$2^{3n-2}$+$3^{3n}$-$2^{3n)$ =$3^{3n+2}$+$3^{3n)$-$2^{3n-2}$- $2^{3n}$ = ($3^{3n}$. $3^{2}$+ $3^{3n}$)-( $2^{3n-1}$. $2^{3}$+ $2^{3n-1}$.2 =$3^{3n+2}$.10- $2^{3n-1}$.10 =($3^{3n+2}$+$2^{3n-1}$).10 chia hết cho 10 =>$3^{3n+2}$ -$2^{3n-2}$+$3^{3n}$-$2^{3n)$ chia hết cho 10 Bình luận
`3^(3n+2) – 2^(3n-2) + 3^(3n)-2^(3n)`
`=3^(3n)(3^2+1) – 2^(3n-3)( 2+2^3)`
`=3^(3n)*10 – 2^(3n-3)*10`
`=10*(3^(3n)-2^(3n-3))\vdots10`
`=>`ĐPCM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$3^{3n+2}$ -$2^{3n-2}$+$3^{3n}$-$2^{3n)$
=$3^{3n+2}$+$3^{3n)$-$2^{3n-2}$- $2^{3n}$
= ($3^{3n}$. $3^{2}$+ $3^{3n}$)-( $2^{3n-1}$. $2^{3}$+ $2^{3n-1}$.2
=$3^{3n+2}$.10- $2^{3n-1}$.10
=($3^{3n+2}$+$2^{3n-1}$).10 chia hết cho 10
=>$3^{3n+2}$ -$2^{3n-2}$+$3^{3n}$-$2^{3n)$ chia hết cho 10