chứng minh rằng : 3a^2-ab+b^2> hoặc = 5a+b-3, với mọi a,b thuộc R

0 bình luận về “chứng minh rằng : 3a^2-ab+b^2> hoặc = 5a+b-3, với mọi a,b thuộc R”

1. Đáp án:

    `3a^2 – ab + b^2 >= 5a + b – 3`

   `↔ 6a^2 – 2ab + 2b^2 >= 10a + 2b – 6`

   `↔ 6a^2 – 2ab + 2b^2 – 10a – 2b + 6 ≥ 0`

   `↔ (a^2 – 2ab + b^2) + (5a^2 – 10a + 5) + (b^2 – 2b+  1) >= 0`

   `↔ (a- b)^2 + 5(a – 1)^2 + (b – 1)^2 >= 0` ( luôn đúng , `∀a,b in R)`

   Dấu “=” `↔ a = b = 1`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận