Chứng minh rằng 43^43-17^17 chia hết cho 5

0 bình luận về “Chứng minh rằng 43^43-17^17 chia hết cho 5”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   $43 \equiv 3 (mod 5)$

   $\Rightarrow 43^4 \equiv 3^4 \equiv 1 (mod 5)$

   $\Rightarrow 43^{40} \equiv 1 (mod 5)$

   $\Rightarrow 43^{43} \equiv 1 \cdot 3^3 =2 (mod 5)$

    Mặt khác $17 \equiv 2 (mod 5)$

   $\Rightarrow 17^4 \equiv 2^4 \equiv 1 (mod 5)$

   $\Rightarrow 17^{16} \equiv 1 (mod 5)$

   $\Rightarrow 17^{17} \equiv 1 \cdot 2 =2 (mod 5)$

   Suy ra $43^{43} \equiv 17^{17} \equiv 2 (mod 5)$

   $\Rightarrow 43^{43} – 17^{17}$ chia hết cho 5

   (P/s : Câu trả lời hay nhất đc ko bạn?)

   #MiracleTeam

   Bình luận