chứng minh rằng 4n+2/6n+1 là phân số tối giản (n thuộc N)

0 bình luận về “chứng minh rằng 4n+2/6n+1 là phân số tối giản (n thuộc N)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{4n+2}{6n+1}$

   $ $

   Gọi $UCLN(4n+2;6n+1)=d$

   $⇒4n+2$ $\vdots$ $d$ ; $6n+1$ $\vdots$ $d$

   $⇒12n+6$ $\vdots$ $d$ ; $12n+2$ $\vdots$ $d$

   $⇒(12n+6)-(12n+2)$ $\vdots$ $d$

   $⇒4$ $\vdots$ $d$

   $⇒d∈${$1;2;4$}

   Mà $6n+1$ là số lẻ

   $⇒d=1$

   $⇒\dfrac{4n+2}{6n+1}$ là phân số tối giản

   Bình luận

2. $\dfrac{4n+2}{6n+1}$

   Gọi $ƯCLN(4n+1 ; 6n+1)=1$ , ta có:

   $\begin{cases}4n+1 \;\vdots\; d\\6n+1 \;\vdots\; d\end{cases}$

   $⇔ \begin{cases}12n+3 \;\vdots\; d \\ 12+2 \;\vdots\; d \end{cases}$

   $⇔ 12n+3 – (12+2) \;\vdots\; d $

   $⇔ 1 \;\vdots\; d$

   $⇔ d=1$

   $⇒ ƯCLN(4n+1 ; 6n+1) =1$

   ⇒ Phân số trên là phân số tối giản

   Bình luận