Chứng minh rằng 5+5^2+5^3+5^4+….+5^8 chia hết cho 3 10/08/2021 Bởi Skylar Chứng minh rằng 5+5^2+5^3+5^4+….+5^8 chia hết cho 3
Đáp án: Ta có : $ (5 + 5^2) +( 5^3 + 5^4) + (5^5 + 5^6 )+ (5^7 + 5^8)$ $ = (5 + 5^2) + 5^2. (5 + 5^2) + 5^4. (5 + 5^2) + 5^6. (5 + 5^2)$ $ = 30 + 5^2.30 + 5^4.30 + 5^6 . 30$ $ = 30 . ( 1 + 5^2 + 5^4 + 5^6)$ $ = 3 . 10 . ( 1 + 5^2 + 5^4 + 5^6)$ chia hết cho 3 Giải thích các bước giải: Bình luận
$\text{Đáp án: }$ $\text{Theo đề bài : }$ ` => “5“+“5^2“+“5^3“+“5^4“+….+“5^8 ` `=> (5+5^2)+(5^3+5^4)+….+(5^7+5^8)` `=> (5+5^2)+5^2.(5+5^2)+….+5^6.(5+5^7)` `=> 30 + 5^2.30 + … + 5^6 . 30` $=> 30.(1+5^2+..+5^6)$$\text{Vì :}$ $30 ⋮ 3 $$=> 5+5^2+5^3+5^4+….+5^8 ⋮ 3$$\text{Good luck !}$ Bình luận
Đáp án:
Ta có :
$ (5 + 5^2) +( 5^3 + 5^4) + (5^5 + 5^6 )+ (5^7 + 5^8)$
$ = (5 + 5^2) + 5^2. (5 + 5^2) + 5^4. (5 + 5^2) + 5^6. (5 + 5^2)$
$ = 30 + 5^2.30 + 5^4.30 + 5^6 . 30$
$ = 30 . ( 1 + 5^2 + 5^4 + 5^6)$
$ = 3 . 10 . ( 1 + 5^2 + 5^4 + 5^6)$ chia hết cho 3
Giải thích các bước giải:
$\text{Đáp án: }$
$\text{Theo đề bài : }$
` => “5“+“5^2“+“5^3“+“5^4“+….+“5^8 `
`=> (5+5^2)+(5^3+5^4)+….+(5^7+5^8)`
`=> (5+5^2)+5^2.(5+5^2)+….+5^6.(5+5^7)`
`=> 30 + 5^2.30 + … + 5^6 . 30`
$=> 30.(1+5^2+..+5^6)$
$\text{Vì :}$ $30 ⋮ 3 $
$=> 5+5^2+5^3+5^4+….+5^8 ⋮ 3$
$\text{Good luck !}$