Chứng minh rằng: 5+5^2+5^3+…+5^8 chia hết cho 30

0 bình luận về “Chứng minh rằng: 5+5^2+5^3+…+5^8 chia hết cho 30”

1. Giải thích các bước giải:

   `text{Chứng minh rằng: }` `A=5+5^2+5^3+…+5^8 \vdots 30`
   `text{Ta có:}`
   `A=(5+5^2)+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)`
   `A=(5+25)+(5^3+5^4)+(5^5+5^6)+(5^7+5^8)`
   `A=30+(5^2 . 5+5^2 . 5^2)+(5^4 . 5 +5^4 . 5^2)+(5^6 . 5+5^6 . 5^2)`
   `A=30+5^2.(5+5^2)+5^4.(5+5^2)+5^6.(5+5^2)`
   `A=30+5^2 . 30+5^4 . 30+5^6. 30`
   `A=30.1+5^2 . 30+5^4 . 30+5^6. 30`
   `A=30.(1+5^2+5^4+5^6)`
   `text{Vì}` `30\vdots30`
   `=>A\vdots30`

   Bình luận

2. 5 + 5² + 5³ + … + $5^{8}$ 

   = (5 + 5²) + (5³ + $5^{4}$) + … ($5^{7}$ + $5^{8}$)

   = 5 . (1 + 5) + 5³ . (1 + 5) + … + $5^{7}$ . (1 + 5)

   = 5 . 6 + 5² . 30 + … + $5^{6}$ . 30 chia hết cho 3.

   Chúc học tốt!!!

    

   Bình luận