Chứng minh rằng 55^n + 1 – 55^n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên) 16/07/2021 Bởi Melody Chứng minh rằng 55^n + 1 – 55^n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
Ta có `55^{n+1} – 55^n = 55^n . 55 – 55^n` `= 55^n. (55 – 1) ` `= 55^n . 54` Vì `55^n . 54` có chứa thừa số `54` nên chia hết cho `54` (với `n` là số tự nhiên). Hay `55^{n+1} – 55^n` chia hết cho `54` (với `n` là số tự nhiên). Bình luận
`55^(n+1)-55^n` `= 55^n .(55-1)` `= 55^n .54` Vì số trên chia hết cho 54 nên: `55^(n + 1) – 55^n `chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên) Bình luận
Ta có `55^{n+1} – 55^n = 55^n . 55 – 55^n`
`= 55^n. (55 – 1) `
`= 55^n . 54`
Vì `55^n . 54` có chứa thừa số `54` nên chia hết cho `54` (với `n` là số tự nhiên).
Hay `55^{n+1} – 55^n` chia hết cho `54` (với `n` là số tự nhiên).
`55^(n+1)-55^n`
`= 55^n .(55-1)`
`= 55^n .54`
Vì số trên chia hết cho 54 nên:
`55^(n + 1) – 55^n `chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)