Chứng minh rằng 7n +10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau 04/12/2021 Bởi aihong Chứng minh rằng 7n +10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đáp án: Gọi ƯCLN(7n+10,5n+7)=dƯCLN(7n+10,5n+7)=d →{7n+10⋮d5n+7⋮d→{7n+10⋮d5n+7⋮d →5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d→{5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d →{35n+50⋮d35n+49⋮d→{35n+50⋮d35n+49⋮d →35n+50−(35n+49)⋮d→35n+50−(35n+49)⋮d →1⋮d→1⋮d →d=1→d=1 →ƯCLN(7n+10,5n+7)=1→ƯCLN(7n+10,5n+7)=1 Vậy 7n+107n+10 và 5n+75n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau Cho c 5 sao tlhn nhó Mơn e chúc e hok tốt Bình luận
Gọi $ƯCLN(7n + 10, 5n+7) = d$ $\to \begin{cases}7n + 10 \quad \vdots \quad d\\5n + 7 \quad \vdots \quad d\end{cases}$ $\to \begin{cases}5(7n + 10) \quad \vdots \quad d\\7(5n + 7)\quad \vdots \quad d\end{cases}$ $\to \begin{cases}35n + 50 \quad \vdots \quad d\\35n + 49 \quad \vdots \quad d\end{cases}$ $\to 35n + 50 – (35n + 49) \quad \vdots \quad d$ $\to 1\quad \vdots \quad d$ $\to d = 1$ $\to ƯCLN(7n + 10, 5n+7) = 1$ Vậy $7n+10$ và $5n+7$ là hai số nguyên tố cùng nhau Bình luận
Đáp án:
Gọi ƯCLN(7n+10,5n+7)=dƯCLN(7n+10,5n+7)=d
→{7n+10⋮d5n+7⋮d→{7n+10⋮d5n+7⋮d
→5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d→{5(7n+10)⋮d7(5n+7)⋮d
→{35n+50⋮d35n+49⋮d→{35n+50⋮d35n+49⋮d
→35n+50−(35n+49)⋮d→35n+50−(35n+49)⋮d
→1⋮d→1⋮d
→d=1→d=1
→ƯCLN(7n+10,5n+7)=1→ƯCLN(7n+10,5n+7)=1
Vậy 7n+107n+10 và 5n+75n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Cho c 5 sao tlhn nhó Mơn e chúc e hok tốt
Gọi $ƯCLN(7n + 10, 5n+7) = d$
$\to \begin{cases}7n + 10 \quad \vdots \quad d\\5n + 7 \quad \vdots \quad d\end{cases}$
$\to \begin{cases}5(7n + 10) \quad \vdots \quad d\\7(5n + 7)\quad \vdots \quad d\end{cases}$
$\to \begin{cases}35n + 50 \quad \vdots \quad d\\35n + 49 \quad \vdots \quad d\end{cases}$
$\to 35n + 50 – (35n + 49) \quad \vdots \quad d$
$\to 1\quad \vdots \quad d$
$\to d = 1$
$\to ƯCLN(7n + 10, 5n+7) = 1$
Vậy $7n+10$ và $5n+7$ là hai số nguyên tố cùng nhau