Chứng minh rằng: 99/1.5 + 99/5.9 + 99/9.13 + … + 99/95.99 = 24,5 giúp đi mà???? 08/08/2021 Bởi Ariana Chứng minh rằng: 99/1.5 + 99/5.9 + 99/9.13 + … + 99/95.99 = 24,5 giúp đi mà????
`99/( 1 . 5 ) + 99/( 5 . 9 ) + 99/( 9 . 13 ) + … + 99/( 95 . 99 )` `= 99/4 . ( 4/(1 . 5 ) + 4/( 5 . 9 ) + 4/( 9 . 13 ) + … + 4/( 95 . 99 ) ) ` `= 99/4 . ( 1/1 – 1/5 + 1/5 – 1/9 + 1/9 – 1/11 + … + 1/95 – 1/99 )` `= 99/4 . ( 1 – 1/99 )` `= 99/4 . 98/99` `= 98/4 = 24,5` ( Điều phải chứng minh ) Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(99)/(1.5)+(99)/(5.9)+(99)/(9.13)+….+(99)/(95.99)` `=(99)/(4)((4)/(1.5)+(4)/(5.9)+(4)/(9.13)+….+(4)/(95.99))` `=(99)/(4)(1-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(9)+(1)/(99)-(1)/(13)+…+(1)/(95)-(1)/(99))` `=(99)/(4)(1-(1)/(99))` `=(99)/(4).(98)/(99)` `=(49)/(2)` `=24,5` Bình luận
`99/( 1 . 5 ) + 99/( 5 . 9 ) + 99/( 9 . 13 ) + … + 99/( 95 . 99 )`
`= 99/4 . ( 4/(1 . 5 ) + 4/( 5 . 9 ) + 4/( 9 . 13 ) + … + 4/( 95 . 99 ) ) `
`= 99/4 . ( 1/1 – 1/5 + 1/5 – 1/9 + 1/9 – 1/11 + … + 1/95 – 1/99 )`
`= 99/4 . ( 1 – 1/99 )`
`= 99/4 . 98/99`
`= 98/4 = 24,5` ( Điều phải chứng minh )
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(99)/(1.5)+(99)/(5.9)+(99)/(9.13)+….+(99)/(95.99)`
`=(99)/(4)((4)/(1.5)+(4)/(5.9)+(4)/(9.13)+….+(4)/(95.99))`
`=(99)/(4)(1-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(9)+(1)/(99)-(1)/(13)+…+(1)/(95)-(1)/(99))`
`=(99)/(4)(1-(1)/(99))`
`=(99)/(4).(98)/(99)`
`=(49)/(2)`
`=24,5`