Chứng minh rằng: a, ( x – 1) ( x² + x + 1) = x³ – 1 b, ( x+ 1) ( x² – x + 1) = x³ + 1 30/07/2021 Bởi Arya Chứng minh rằng: a, ( x – 1) ( x² + x + 1) = x³ – 1 b, ( x+ 1) ( x² – x + 1) = x³ + 1
Giải thích các bước giải: $a) CM: (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$ $\text{Biến đổi vế trái của biểu thức, ta có:}$ $VT=(x-1)(x^2+x+1)$ $=x(x^2+x+1)-(x^2+x+1)$ $=x^3+x^2+x-x^2-x+1$ $=x^3+1+(x^2-x^2)+(x-x)$ $=x^3+1=VP$ $\text{(đpcm)}$ $b) CM: (x+1)(x^2-x+1)=x^3-1$ $\text{Biến đổi vế trái của biểu thức, ta có:}$ $VT=(x+1)(x^2-x+1)$ $=x(x^2-x+1)+(x^2-x+1)$ $=x^3-x^2+x+x^2-x-1$ $=x^3-1+(-x^2+x^2)+(x-x)$ $=x^3-1=VP$ $\text{(đpcm)}$ Học tốt!!! Bình luận
Đáp án: a, ( x – 1) ( x² + x + 1) = x³ – 1 VT=x3 + x2 + x – x2 – x – 1 =x3 – 1 = VP b, ( x+ 1) ( x² – x + 1) = x³ + 1 VT=x3 – x2 + x +x2 – x + 1 =x3 + 1=VP Bình luận
Giải thích các bước giải:
$a) CM: (x-1)(x^2+x+1)=x^3-1$
$\text{Biến đổi vế trái của biểu thức, ta có:}$
$VT=(x-1)(x^2+x+1)$
$=x(x^2+x+1)-(x^2+x+1)$
$=x^3+x^2+x-x^2-x+1$
$=x^3+1+(x^2-x^2)+(x-x)$
$=x^3+1=VP$ $\text{(đpcm)}$
$b) CM: (x+1)(x^2-x+1)=x^3-1$
$\text{Biến đổi vế trái của biểu thức, ta có:}$
$VT=(x+1)(x^2-x+1)$
$=x(x^2-x+1)+(x^2-x+1)$
$=x^3-x^2+x+x^2-x-1$
$=x^3-1+(-x^2+x^2)+(x-x)$
$=x^3-1=VP$ $\text{(đpcm)}$
Học tốt!!!
Đáp án:
a, ( x – 1) ( x² + x + 1) = x³ – 1
VT=x3 + x2 + x – x2 – x – 1
=x3 – 1 = VP
b, ( x+ 1) ( x² – x + 1) = x³ + 1
VT=x3 – x2 + x +x2 – x + 1
=x3 + 1=VP