chứng minh rằng A=10^2020+10^2019+10^2018+10^2017+8 chia hết cho 24

0 bình luận về “chứng minh rằng A=10^2020+10^2019+10^2018+10^2017+8 chia hết cho 24”

1. Đáp án:

    vì 24=3.8

   =>A=10^2020+10^2019+10^2018+10^2017+8 chia hết cho 3 và 8

   vì A =1+0+0+0+…+0+1+0+0+……+0+1+0+….+0+1+0+….+0+8=12 chia hết cho 3  (1)

   vì A=10000000…00+1000…00000+1+1000000..00+100……000+8

      A=1111000000…000+8

    mà 1111000..00 chia hết cho 8

           8 chia hết cho 8

        =>111100000…00000+8 chia hết cho 8         (2)

   từ (1) và (2) suy raA=10^2020+10^2019+10^2018+10^2017+8 chia hết cho 24

    

   Bình luận

2.  a, Vì A có 3 chữ số tận cùng là 008 ⇒ A chia hết cho 8(1)

   A có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3 (2) 

   Từ (1) và (2) với {3,8}=1 ⇒ A chia hết cho 24 

   b,Vì A có chữ số tận cùng là 8 nên A không phái số chính phương . 

   @LuuPhuongLy123

   @Anphanha and phamvanloan

   Bình luận