chứng minh rằng: A = 2^1+ 2^2 + 2^3 + …….+ 2^2010 chia hết cho 3 và 7

0 bình luận về “chứng minh rằng: A = 2^1+ 2^2 + 2^3 + …….+ 2^2010 chia hết cho 3 và 7”

1. Bạn tham khảo :

   $A=  2^1+ 2^2 + 2^3 + …….+ 2^{2010}$

   $A = (2^1+2^2)+(2^3+2^4) + … + 2^{2019}+2^{2020}$

   $A= 2(1+2) + 2^3(1+3) + … + 2^{2019}(1+2)$

   $A = 2.3 +2^3.3+2^{2019}.3$

   $A = 3(2+2^3+…+2^{2019}$ chia hết cho $3$ 

   $A= 2^1+ 2^2 + 2^3 + …….+ 2^{2010}$

   $A = (2^1+2^2+2^3) +… + (2^{2008} + 2^{2009} + 2^{2010})$

   $A= 2^1(1+2+2^2) + … + 2^{2008}(1+2+2^2)$

   $A = 2^1 . 7 + … + 2^{2008}.7$

   $A= 7(2^1 +…+2^{2008})$ chia hết cho $3$ 

    

   Bình luận

2. +,A = 2^1+ 2^2 + 2^3 + …….+ 2^2010

   A =(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+………+(2^2001+2^2020)

   A =2.(1+2)+2^3.(1+2)+………+2^2009.(1+2)

   A =2.3+2^3.3+……….+2^2009.3

   A =3.(2+2^3+…….+2^2009)

   vì 3 chia hết cho 3

   ⇒A chia hết cho 3

   +,A = 2^1+ 2^2 + 2^3 + …….+ 2^2010

   A= (2^1 +2^2 +2^3)+(2^4+2^5+2^6)+……+(2^2008+2^2009+2^20010)

   A=2.(1+2+4)+2^4.(1+2+4)+…….+2^2008.(1+2+4)

   A=2.3+2^4.7+……….+2^2008.7

   A=7.(2+2^4+……..+2^2008)

   mà 7 chia hết cho 7

   ⇒A chia hết cho 7

   Bình luận