chứng minh rằng A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^120 chia hết cho 21

0 bình luận về “chứng minh rằng A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^120 chia hết cho 21”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^120`

   `=(2+2^3+2^5)+(2^2+2^4+2^6)+….+(2^115+2^117+2^119)+(2^116+2^118+2^120)`

   `=2(1+2^2+2^4)+2^2(1+2^2+2^4)+….+2^115(1+2^2+2^4)+2^116(1+2^2+2^4)`

   `=2.21+2^2 .21+….+2^115 .2+2^116 .21`

   `=21(2+2^2+…+2^115+2^116) \vdots 21`

   →`A \vdots 21`

   →`Đpcm`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Sủa lại đề là chia hết cho 31 bạn nhé

   A = 2+2^2+2^3+2^4+…+2^120

   = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+…+(2^116+2^117+2^118+2^119+2^120)

   = 2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+…+2^116(1+2+2^2+2^3+2^4)

   = 2×31+2^6×31+…+2^116×31

   = 31(2+2^6+…+2^116)

   Vậy A chia hết cho 31

   Bình luận