Toán chứng minh rằng A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^120 chia hết cho 21 25/11/2021 By Parker chứng minh rằng A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^120 chia hết cho 21
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^120` `=(2+2^3+2^5)+(2^2+2^4+2^6)+….+(2^115+2^117+2^119)+(2^116+2^118+2^120)` `=2(1+2^2+2^4)+2^2(1+2^2+2^4)+….+2^115(1+2^2+2^4)+2^116(1+2^2+2^4)` `=2.21+2^2 .21+….+2^115 .2+2^116 .21` `=21(2+2^2+…+2^115+2^116) \vdots 21` →`A \vdots 21` →`Đpcm` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Sủa lại đề là chia hết cho 31 bạn nhé A = 2+2^2+2^3+2^4+…+2^120 = (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+…+(2^116+2^117+2^118+2^119+2^120) = 2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+…+2^116(1+2+2^2+2^3+2^4) = 2×31+2^6×31+…+2^116×31 = 31(2+2^6+…+2^116) Vậy A chia hết cho 31 Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=2+2^2+2^3+2^4+…+2^120`
`=(2+2^3+2^5)+(2^2+2^4+2^6)+….+(2^115+2^117+2^119)+(2^116+2^118+2^120)`
`=2(1+2^2+2^4)+2^2(1+2^2+2^4)+….+2^115(1+2^2+2^4)+2^116(1+2^2+2^4)`
`=2.21+2^2 .21+….+2^115 .2+2^116 .21`
`=21(2+2^2+…+2^115+2^116) \vdots 21`
→`A \vdots 21`
→`Đpcm`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Sủa lại đề là chia hết cho 31 bạn nhé
A = 2+2^2+2^3+2^4+…+2^120
= (2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^10)+…+(2^116+2^117+2^118+2^119+2^120)
= 2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)+…+2^116(1+2+2^2+2^3+2^4)
= 2×31+2^6×31+…+2^116×31
= 31(2+2^6+…+2^116)
Vậy A chia hết cho 31