Chứng minh rằng :A=2+2²+2³+…+2⁹ chia hết cho (-14) 30/10/2021 Bởi Mackenzie Chứng minh rằng :A=2+2²+2³+…+2⁹ chia hết cho (-14)
Giải thích các bước giải: A= 2+22+23+…+29 = (2+22+23)+…+(27+28+29) = 14 + … + 26.(2+22+23) = 14.1 +…+ 26.14 = 14.(1+…+26) chia hết cho (-14) Xin hay nhất nha ^_^ Bình luận
ta có: A=2+2²+2³+…+2⁹ = (2+2²+2³)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9) ⇔ 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7(1+2+2^2) ⇒ 14(2+2^4+2^7) chia hết cho 14⇒ A chia hết cho (-14) Bình luận
Giải thích các bước giải:
A= 2+22+23+…+29
= (2+22+23)+…+(27+28+29)
= 14 + … + 26.(2+22+23)
= 14.1 +…+ 26.14
= 14.(1+…+26) chia hết cho (-14)
Xin hay nhất nha ^_^
ta có: A=2+2²+2³+…+2⁹ = (2+2²+2³)+(2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9)
⇔ 2(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^7(1+2+2^2)
⇒ 14(2+2^4+2^7) chia hết cho 14⇒ A chia hết cho (-14)