chứng minh rằng : a^2+b^2+c^2> hoặc = ab+bc+ca 31/10/2021 Bởi Iris chứng minh rằng : a^2+b^2+c^2> hoặc = ab+bc+ca
Đáp án: Ở dưới Giải thích các bước giải: $a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca$ $⇔2a^2+2b^2+c^2≥2ab+2bc+2ca$ ( ta nhân thêm 2 ) $⇔a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2≥0$ ( sau đó tách để được hằng đẳng thức ) $⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0,∀x∈R$ Bình luận
Đáp án: `downarrow` Giải thích các bước giải: `a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca` `<=>2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ca` `<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2-2ca+a^2>=0` `<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0` luôn đúng. Dấu “=” xảy ra `<=>a=b=c` Bình luận
Đáp án:
Ở dưới
Giải thích các bước giải:
$a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca$
$⇔2a^2+2b^2+c^2≥2ab+2bc+2ca$ ( ta nhân thêm 2 )
$⇔a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2≥0$ ( sau đó tách để được hằng đẳng thức )
$⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2≥0,∀x∈R$
Đáp án:
`downarrow`
Giải thích các bước giải:
`a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ca`
`<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2-2ca+a^2>=0`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0` luôn đúng.
Dấu “=” xảy ra `<=>a=b=c`