Chứng minh rằng:
a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
b, 5n + 4 và 3n + 3
là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
Chứng minh rằng:
a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
b, 5n + 4 và 3n + 3
là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
a,2n + 5 và 3n + 7
(2n + 5) và (3n + 7) ⋮ D
⇒ (2n + 5) – (3n + 7) ⋮ D
⇒3(2n +5) – 2(3n + 7) ⋮ D
= (6n + 15) – (6n + 14)
=1
1 ⋮ D
Kết luận :2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b,5n + 4 và 4n + 3
5n + 4 và 4n + 3 ⋮ D
⇒ (5n + 4) – (4n + 3) ⋮ D
⇒4(5n + 4) – 5(4n + 3) ⋮ D
= (20n + 16) – (20n + 15)
=1
1 ⋮ D
Kết luận :5n + 4 và 3n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
@ara boss
a/ Gọi `d` là ƯCLN(2n+5;3n+7)
`=>2n+5 vdots d ; 3n+7 vdots d`
`=>6n+15 vdots d ; 6n+14 vdots d`
`=>6n+15-(6n+14) vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=±1`
`=>2n+5;3n+7` là 2 số nguyên tố cùng nhau
b/ Gọi `d` là ƯCLN(5n+4;3n+3)`
`=>5n+4 vdots d ; 3n+3 vdots d`
`=>15n+12 vdots d ; 15n+15 vdots d
`=>3 vdots d`
Bạn ktra đề câu này.