Toán chứng minh rằng : A : 444…488..89 ( n số 4 ; n-1 số 8 ) là số chính phương 13/11/2021 By Lydia chứng minh rằng : A : 444…488..89 ( n số 4 ; n-1 số 8 ) là số chính phương
Đáp án: Ta có: `C=44…488…89` `⇒C=44…4×10^n+88…8+1` `⇒C=4×11…1×10^n+8×.11…1+1` Đặt: `a=11…1⇒9a=99…9=10^n−1⇒10^n=9a+1` `⇒C=4a×(9a+1)+8a+1` `⇒C=(6a+1)^2` `⇒C=(66…7)^2`(n-1 chữ số 6) $\text{xin hay nhất cho nhóm ạ}$ Trả lời
`A = 444…488..89` ( n số 4 ; n-1 số 8 ) `= 444…4 . 10^n + 88…88 + 1` ( n số 4 ; n số 8 ) `= 444…4 . 999…9 + 444…4 + 88…88 + 1` (n chữ số 4, n chữ số 9, n chữ số 8) `= (4.9).11….1^2 + 2.6.111…1 + 1` (n chữ số 1) `= 6^2.11…1^2 +2.6.11…1+1` (n chữ số 1) `= 66…6^2 +2.66…6+1`(n chữ số 6) `= (66…6+1)^2` (n chữ số 6). `=> A` là SCP XIN HAY NHẤT Ạ… Trả lời
Đáp án:
Ta có: `C=44…488…89`
`⇒C=44…4×10^n+88…8+1`
`⇒C=4×11…1×10^n+8×.11…1+1`
Đặt: `a=11…1⇒9a=99…9=10^n−1⇒10^n=9a+1`
`⇒C=4a×(9a+1)+8a+1`
`⇒C=(6a+1)^2`
`⇒C=(66…7)^2`(n-1 chữ số 6)
$\text{xin hay nhất cho nhóm ạ}$
`A = 444…488..89` ( n số 4 ; n-1 số 8 )
`= 444…4 . 10^n + 88…88 + 1` ( n số 4 ; n số 8 )
`= 444…4 . 999…9 + 444…4 + 88…88 + 1` (n chữ số 4, n chữ số 9, n chữ số 8)
`= (4.9).11….1^2 + 2.6.111…1 + 1` (n chữ số 1)
`= 6^2.11…1^2 +2.6.11…1+1` (n chữ số 1)
`= 66…6^2 +2.66…6+1`(n chữ số 6)
`= (66…6+1)^2` (n chữ số 6).
`=> A` là SCP
XIN HAY NHẤT Ạ…