Chứng minh rằng : A = (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z ( GIẢI THÍCH RÕ Ạ ) 02/09/2021 Bởi Clara Chứng minh rằng : A = (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) chia hết cho 2 với mọi n thuộc Z ( GIẢI THÍCH RÕ Ạ )
`A = (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1)` `⇒ A = 6n² + n + 30n + 5 – ( 6n² + 10n – 3n – 5 )` `⇒ A = 6n² + 31n + 5 – ( 6n² + 7n – 5 )` `⇒ A = 6n² + 31n + 5 – 6n² – 7n + 5` `⇒ A = 24n + 10` `⇒ A = 2 . (12n + 5)` $\vdots$ $2$ `⇒ A` $\vdots$ $2$ $\text { (đpcm) }$ Bình luận
A= (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1) = 6n²+ 30n+ n+ 5 – (6n²- 3n+ 10n-5) = 6n²+ 30n+ n+ 5 – 6n²+ 3n- 10n+ 5 = 24n+ 10 = 2(12n+5) vì 2(12n+5) chia hết cho 2 với mọi n ∈ Z => A chia hết cho 2 với mọi n ∈ Z Bình luận
`A = (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1)`
`⇒ A = 6n² + n + 30n + 5 – ( 6n² + 10n – 3n – 5 )`
`⇒ A = 6n² + 31n + 5 – ( 6n² + 7n – 5 )`
`⇒ A = 6n² + 31n + 5 – 6n² – 7n + 5`
`⇒ A = 24n + 10`
`⇒ A = 2 . (12n + 5)` $\vdots$ $2$
`⇒ A` $\vdots$ $2$ $\text { (đpcm) }$
A= (6n+1)(n+5)-(3n+5)(2n-1)
= 6n²+ 30n+ n+ 5 – (6n²- 3n+ 10n-5)
= 6n²+ 30n+ n+ 5 – 6n²+ 3n- 10n+ 5
= 24n+ 10
= 2(12n+5)
vì 2(12n+5) chia hết cho 2 với mọi n ∈ Z
=> A chia hết cho 2 với mọi n ∈ Z