Chứng Minh rằng a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b); b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b). Làm từng bước nha

0 bình luận về “Chứng Minh rằng a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b); b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b). Làm từng bước nha”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $a)a^3+b^3$

   $=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

   $=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)$

   $=(a+b)[(a+b)^2-3ab]$

   $=(a+b)^3-3ab(a+b)$ (đpcm)

   $b)a^3-b^3$

   $=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

   $=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)$

   $=(a-b)[(a-b)^2+3ab]$

   $=(a-b)^3+3ab(a-b)$ (đpcm)

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    a) `a^3+b^3`

   `=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)-(3a^2b+3ab^2)`

   `=(a+b)^3-3ab(a+b)`

    b) `a^3-b^3`

   `=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+3a^2b-3ab^2`

   `=(a-b)^3+3ab(a-b)`

   Bình luận