Toán Chứng Minh rằng a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b); b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b). Làm từng bước nha 18/07/2021 By Claire Chứng Minh rằng a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b); b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b). Làm từng bước nha
Đáp án: Giải thích các bước giải: $a)a^3+b^3$ $=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ $=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)$ $=(a+b)[(a+b)^2-3ab]$ $=(a+b)^3-3ab(a+b)$ (đpcm) $b)a^3-b^3$ $=(a-b)(a^2+ab+b^2)$ $=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)$ $=(a-b)[(a-b)^2+3ab]$ $=(a-b)^3+3ab(a-b)$ (đpcm) Trả lời
Giải thích các bước giải: a) `a^3+b^3` `=(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)-(3a^2b+3ab^2)` `=(a+b)^3-3ab(a+b)` b) `a^3-b^3` `=(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+3a^2b-3ab^2` `=(a-b)^3+3ab(a-b)` Trả lời