Toán Chứng minh rằng: (a + b) ^2 ≤ 2 (a^2 + b^2) với mọi a,b 18/11/2021 By Arya Chứng minh rằng: (a + b) ^2 ≤ 2 (a^2 + b^2) với mọi a,b
biến đổi tương đương, ta có: $(a + b) ^2 ≤ 2 (a^2 + b^2)$ $⇔a^2+2ab+b^2≤2a^2+2b^2$ $⇔a^2-2ab+b^2≥0$ $⇔(a-b)^2≥0$ (luôn đúng) Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: (a-b)^2≥0 ∀a,b ⇔ a^2+b^2≥2ab ⇔ 2(a^2+b^2)≥(a+b)^2 (đpcm) Dấu = xảy ra ⇔(a-b)^2≥0 ⇔a=b Trả lời
biến đổi tương đương, ta có:
$(a + b) ^2 ≤ 2 (a^2 + b^2)$
$⇔a^2+2ab+b^2≤2a^2+2b^2$
$⇔a^2-2ab+b^2≥0$
$⇔(a-b)^2≥0$ (luôn đúng)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: (a-b)^2≥0 ∀a,b
⇔ a^2+b^2≥2ab
⇔ 2(a^2+b^2)≥(a+b)^2 (đpcm)
Dấu = xảy ra ⇔(a-b)^2≥0
⇔a=b