Chứng minh rằng (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2-b^2) 23/07/2021 Bởi aikhanh Chứng minh rằng (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2-b^2)
Ta có `(a+b)^2+(a-b)^2 = a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2 = a^2+a^2+b^2+b^2 = 2a^2+2b^2 = 2(a^2+b^2)` Vậy `(a+b)^2+(a-b)^2 = 2(a^2+b^2)` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2-b^2)` Biến đổi vế trái ta có: `(a+b)^2+(a-b)^2` `=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2` `=2a^2+2b^2` `=2(a^2+b^2)` Ta thấy: `VT=VP` `=> (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2-b^2) (đpcm)` Bình luận
Ta có `(a+b)^2+(a-b)^2 = a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2 = a^2+a^2+b^2+b^2 = 2a^2+2b^2 = 2(a^2+b^2)`
Vậy `(a+b)^2+(a-b)^2 = 2(a^2+b^2)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2-b^2)`
Biến đổi vế trái ta có:
`(a+b)^2+(a-b)^2`
`=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2`
`=2a^2+2b^2`
`=2(a^2+b^2)`
Ta thấy: `VT=VP`
`=> (a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2-b^2) (đpcm)`