Toán chứng minh rằng (a+b).(a^2-ab+b^2)+(a-b).(a^2+ab+b^2)=2a^3 và (a-b)^2+2ab=a^2+b^2 06/07/2021 By Abigail chứng minh rằng (a+b).(a^2-ab+b^2)+(a-b).(a^2+ab+b^2)=2a^3 và (a-b)^2+2ab=a^2+b^2
`***` `VT=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)` `=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3+a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3` `=a^3+b^3+a^3-b^3` `=2a^3=VP \ \ (đpcm)` $$$$ `***` `VT=(a-b)^2+2ab` `=a^2-2ab+b^2+2ab` `=a^2+b^2=VP \ \ (đpcm)` Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: `a)(a+b).(a^2-ab+b^2)+(a-b).(a^2+ab+b^2)` `=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3+a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3` `=a^3+b^3+a^3-b^3` `=2a^3` `b)(a-b)^2+2ab` `=a^2-2ab+b^2+2ab` `=a^2+b^2` Trả lời
`***` `VT=(a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)`
`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3+a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`
`=a^3+b^3+a^3-b^3`
`=2a^3=VP \ \ (đpcm)`
$$$$
`***` `VT=(a-b)^2+2ab`
`=a^2-2ab+b^2+2ab`
`=a^2+b^2=VP \ \ (đpcm)`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)(a+b).(a^2-ab+b^2)+(a-b).(a^2+ab+b^2)`
`=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3+a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3`
`=a^3+b^3+a^3-b^3`
`=2a^3`
`b)(a-b)^2+2ab`
`=a^2-2ab+b^2+2ab`
`=a^2+b^2`