Chứng minh rằng:
a) $\frac{x}{2}$ + $\frac{16}{x-2}$ $\geq$ 3, Với mọi x>2
b) 4x – 5 +$\frac{1}{x-1}$ $\geq$ 3 với mọi x>1
Chứng minh rằng:
a) $\frac{x}{2}$ + $\frac{16}{x-2}$ $\geq$ 3, Với mọi x>2
b) 4x – 5 +$\frac{1}{x-1}$ $\geq$ 3 với mọi x>1
Đáp án:b
Giải thích các bước giải:
b) A=4x-4+ 1/(x-1) -1
Áp dụng bđt côsi
4(x-1)+1/(x-1)≥2√4=4
⇒như trên-1=4-1=3
Dấu bằng xảy ra ⇔4(x-1)=1/(x-1)⇔x=1.5