Chứng minh rằng A không phải là Số Tự Nhiên (n>1) A= 1+1/2^2=1/3^3+1/4^2+…+1/n^2 giúp em với!!! Đang c

0 bình luận về “Chứng minh rằng A không phải là Số Tự Nhiên (n>1) A= 1+1/2^2=1/3^3+1/4^2+…+1/n^2 giúp em với!!! Đang c”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có: $\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{n^{2}}<\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+…+\dfrac{1}{(n-1).n}$

   $ $

   $⇒\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{n^{2}}<1-\dfrac{1}{n}$

   $ $

   Ta có: $n>1$

   $⇒0<\dfrac{1}{n}<1$

   $ $

   $⇒0<1-\dfrac{1}{n}<1$

   $ $

   $⇒1<1+1-\dfrac{1}{n}<2$

   $ $

   Vậy $1+\dfrac{1}{2^{2}}+\dfrac{1}{3^{2}}+\dfrac{1}{4^{2}}+…+\dfrac{1}{n^{2}}$ không là STN

   Bình luận