chứng minh rằng:
a, n( 2n-3 ) – 2n( n+1 ) luôn chia hết cho 5 với n ∈ Z
b, ( n-2 )( n-3 ) – ( n+1 )( n-4 ) luôn chia hết cho 2 với n ∈ Z
chứng minh rằng:
a, n( 2n-3 ) – 2n( n+1 ) luôn chia hết cho 5 với n ∈ Z
b, ( n-2 )( n-3 ) – ( n+1 )( n-4 ) luôn chia hết cho 2 với n ∈ Z
a) $n.(2n-3) -2n.(n+1)$
$ = 2n^2-3n-2n^2-2n$
$ = -5n \vdots 5$
b) $(n-2).(n-3)-(n+1).(n-4)$
$ = (n^2-5n+6)-(n^2-3n-4)$
$ = -2n+10 \vdots 2$
a ) Ta có : n(2n−3)−2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1) = 2n mũ 2 – 3n – 2n mũ 2 – 2n
= −5n
Vì −5:5 -> -5n ⋮ 5
=> n(2n−3)−2n(n+1) ⋮ 5 với mọi n ∈ Z