Chứng minh rằng:
a, Nếu p và p2+8 là các số nguyên tố thì p2+2 cũng là số nguyên tố.
b,cho x,y,z là các só ko âm thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau :
x+xy+y=1
y+yz+z=3
z+zx+x=7
tính giá trị của biểu thức
M=x+y^2+z^3
Chứng minh rằng: a, Nếu p và p2+8 là các số nguyên tố thì p2+2 cũng là số nguyên tố. b,cho x,y,z là các só ko âm thỏa mãn đồng thời các
By Alexandra
a,`>p=2 thì p^2+2=6(loại vì 6 ko là số nguyên tố)`
`*>p=3 thì p^2+2=11(chọn vì 11 là số nguyên tố)`
`=>p^3+2=3^3+2=29 (là số nguyên tố)`
`*>p>3`
`vì p là số nguyên tố =>p ko chia hết cho 3 (1)`
`p thuộc Z =>p^2 là số chính phương (2)`
`từ (1),(2)=>p^2 chia 3 dư 1`
`=>p^2+2 chia hết cho 3 (3)`
`mặt khác p>3`
`=>p^2>9`
`=>p^2+2>11 (4)`
`từ (3),(4)=>p^2+2 ko là số nguyên tố (trái với đề bài)`