chứng minh rằng :A5+ B5=( A3+ B3 )*( A2+B2 )-( A+B) 30/09/2021 Bởi Abigail chứng minh rằng :A5+ B5=( A3+ B3 )*( A2+B2 )-( A+B)
Giải thích các bước giải: ta có $(a^{3}+b^{3})(a^{2}+b^{2})-a^{2}b^{2}(a+b) = a^{5}+a^{2}b^{3}+a^{3}b^{2}+b^{5}-a^{3}b^{2}-a^{2}b^{3} =a^{5}+b^{5}$ => nếu ab=1 =>$a^{5}+b^{5}=(a^{3}+b^{3})(a^{2}+b^{2})-(a+b)$ =>đpcm Bình luận
Giải thích các bước giải:
ta có
$(a^{3}+b^{3})(a^{2}+b^{2})-a^{2}b^{2}(a+b)
= a^{5}+a^{2}b^{3}+a^{3}b^{2}+b^{5}-a^{3}b^{2}-a^{2}b^{3}
=a^{5}+b^{5}$
=> nếu ab=1
=>$a^{5}+b^{5}=(a^{3}+b^{3})(a^{2}+b^{2})-(a+b)$
=>đpcm