Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
By Claire
By Claire
Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n^{2} – 3n – 2n^{2} – 2n = (-5n)$
Vì $-5 ⋮ 5 nên -5n ⋮ 5 ∀ n ∈ Z$
Đáp án:
n(2n-3)-2n(n+1)
=$2n^{2}$ – 3n – $2n^{2}$ – 2n
=-5n
Vì −5n-5n ⋮ 55
⇒n(2n−3)−2n(n+1)⋮5 với mọi n∈∈Z