chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

chứng minh rằng biểu thức
n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

0 bình luận về “chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n”

  1. Đáp án: `n(2n – 3) – 2n(n + 1)` `⋮` `5 `

    Giải thích các bước giải:

    `n(2n – 3) – 2n(n + 1)`

    `= 2n² – 3n – 2x² – 2n`

    `= -5n `

    Vì `- 5n` ⋮ `5`

    `⇒ n(2n – 3) – 2n(n + 1) ⋮ 5 `

    Bình luận
  2. Đáp án:

    Ta có: n(2n-3)-2n(n+1)

              = n.2n-n.3-2nn-2n.1

              = 2n^2-3n-2n^2-2n

              =2n^2-2n^2-3n-2n

              = -5n

    Vì -5n chia hết cho 5 được thương là (-n)

    Vậy biểu thức đã cho chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

    Bình luận

Viết một bình luận