chứng minh rằng biểu thức sau đây luôn dương P=x^2 -8x=25 Q=x^2+y^2-2x+6y+2012 giúp em với ạ 15/08/2021 Bởi Elliana chứng minh rằng biểu thức sau đây luôn dương P=x^2 -8x=25 Q=x^2+y^2-2x+6y+2012 giúp em với ạ
Đáp án: Vậy P luôn dương Vậy Q luôn dương Giải thích các bước giải: P=x² -8x +25 =(x² -2.4.x +16)+9 =(x-4)² +9 với mọi giá trị của x thì :(x-4)² ≥0 ⇒(x-4)² +9≥9 Vậy P luôn dương Q=x² +y² -2x +6y +2012 =x² -2x +1 +y² +6y +9 +2002 =(x² -2.x.1 +1) +(y² +2.3.y +3²) +2002 =(x-1)² +(y+3)² +2002 với mọi giá trị của x và y thì :(x-1)² ≥0 và (y+3)² ≥0 ⇒(x-1)² +(y+3)² +2002 ≥2002 Vậy Q luôn dương Bình luận
`=>` Bạn xem hình
Đáp án:
Vậy P luôn dương
Vậy Q luôn dương
Giải thích các bước giải:
P=x² -8x +25
=(x² -2.4.x +16)+9
=(x-4)² +9
với mọi giá trị của x thì :(x-4)² ≥0
⇒(x-4)² +9≥9
Vậy P luôn dương
Q=x² +y² -2x +6y +2012
=x² -2x +1 +y² +6y +9 +2002
=(x² -2.x.1 +1) +(y² +2.3.y +3²) +2002
=(x-1)² +(y+3)² +2002
với mọi giá trị của x và y thì :(x-1)² ≥0 và (y+3)² ≥0
⇒(x-1)² +(y+3)² +2002 ≥2002
Vậy Q luôn dương