chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x . `B = 4x^2 + 4x + 3` `B = 4x^2 + 4x + 3` 13/08/2021 Bởi Sarah chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi x . `B = 4x^2 + 4x + 3` `B = 4x^2 + 4x + 3`
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có : `B = (2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2 + 2 = (2x + 1)^2 + 2` Ta luôn có : `(2x + 1)^2 ≥ 0 \forall x.` `\Rightarrow (2x + 1)^2 + 2 ≥ 2 > 0 \forall x.` Hay : `B > 0 \forall x.` Vậy : biểu thức B luôn dương với mọi x (đpcm) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : `B = (2x)^2 + 2.2x.1 + 1^2 + 2 = (2x + 1)^2 + 2`
Ta luôn có : `(2x + 1)^2 ≥ 0 \forall x.`
`\Rightarrow (2x + 1)^2 + 2 ≥ 2 > 0 \forall x.`
Hay : `B > 0 \forall x.`
Vậy : biểu thức B luôn dương với mọi x (đpcm)
`B=4x^2+4x+1+2`
`=(2x+1)+2`
Do `(2x+1)^2\geq0`
`=> (2x+1)^2+2\geq2\geq0(ĐPCM)`