Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến 2x^2 +2x +1 09/09/2021 Bởi Jasmine Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến 2x^2 +2x +1
Đáp án: Giải thích các bước giải: 2x² +2x+1 =(x√2)² +2.$\sqrt[]{2}.\frac{1}{√2}$ +$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ = ( x√2 +$\frac{1}{√2}$ )² +$\frac{1}{2}$ Vì ( x√2 +$\frac{1}{√2}$)²$\geq$ 0 với mọi x thuộc R =>(x√2 +$\frac{1}{√2}$ )² +$\frac{1}{2}\geq$ $\frac{1}{2} $ với mọi x thuộc R => Bt luôn có ng dương với mọi x Bình luận
😀
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
2x² +2x+1
=(x√2)² +2.$\sqrt[]{2}.\frac{1}{√2}$ +$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$
= ( x√2 +$\frac{1}{√2}$ )² +$\frac{1}{2}$
Vì ( x√2 +$\frac{1}{√2}$)²$\geq$ 0 với mọi x thuộc R
=>(x√2 +$\frac{1}{√2}$ )² +$\frac{1}{2}\geq$ $\frac{1}{2} $ với mọi x thuộc R
=> Bt luôn có ng dương với mọi x