Chứng minh rằng các biểu thức sau là hợp số: A= 2016 . 2017 . 2018 . 2019 +1 B= 2021^2 – 2021 . 2016 + 2020 17/08/2021 Bởi Adeline Chứng minh rằng các biểu thức sau là hợp số: A= 2016 . 2017 . 2018 . 2019 +1 B= 2021^2 – 2021 . 2016 + 2020
Ta có: 2016. 2017 . 2018 . 2019 = (…..2.]. (…2}= …4 nên A có tận cng là 5 mà A> 5 nên A là hợp số ⇒ A là hợp số Ta có: B= 2021^2 – 2021 . 2016 + 2020 = 2021. ( 2021- 2016] + 5. 404 = 2021 . 5 + 5. 404 = 5. ( 2021+ 504] chia hết cho 5 và > 5 Nên B là hợp số ~ Học tốt ~ Bình luận
`a, A = 2016 . 2017 . 2018 . 2019 + 1` `⇒ A = (….2) . (….2) + 1` `⇒ A = (….4) + 1` `⇒ A = (….5)` `⇒ A` $\vdots$ `5` $\text { Dễ thấy, A > 5 }$ `⇒ A` $\text { là hợp số }$ `⇒ đpcm` `b, B = 2021^2 – 2021 . 2016 + 2020` `⇒ B = 2021 . (2021 – 2016) + 2020` `⇒ B = 2021 . 5 + 5 . 404` `⇒ B = 5 . (2021 + 404)` $\vdots$ `5` $\text { Dễ thấy, B > 5 }$ `⇒ B` $\text { là hợp số }$ `⇒ đpcm` Chúc bạn học tốt nhé !! Bình luận
Ta có:
2016. 2017 . 2018 . 2019 = (…..2.]. (…2}= …4
nên A có tận cng là 5 mà A> 5 nên A là hợp số
⇒ A là hợp số
Ta có:
B= 2021^2 – 2021 . 2016 + 2020
= 2021. ( 2021- 2016] + 5. 404
= 2021 . 5 + 5. 404
= 5. ( 2021+ 504] chia hết cho 5 và > 5
Nên B là hợp số
~ Học tốt ~
`a, A = 2016 . 2017 . 2018 . 2019 + 1`
`⇒ A = (….2) . (….2) + 1`
`⇒ A = (….4) + 1`
`⇒ A = (….5)`
`⇒ A` $\vdots$ `5`
$\text { Dễ thấy, A > 5 }$
`⇒ A` $\text { là hợp số }$
`⇒ đpcm`
`b, B = 2021^2 – 2021 . 2016 + 2020`
`⇒ B = 2021 . (2021 – 2016) + 2020`
`⇒ B = 2021 . 5 + 5 . 404`
`⇒ B = 5 . (2021 + 404)` $\vdots$ `5`
$\text { Dễ thấy, B > 5 }$
`⇒ B` $\text { là hợp số }$
`⇒ đpcm`
Chúc bạn học tốt nhé !!