chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị a,4x^2 +4x+3 b,x^2-2xy+2y^2+2y+5

0 bình luận về “chứng minh rằng các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị a,4x^2 +4x+3 b,x^2-2xy+2y^2+2y+5”

1. Đáp án:

    a)4x^2+4x+3=(4x^2+4x+1)+2>0 với mọi x

   b)x^2-2xy+2y^2+2y+5=(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)+4

   =(x-y)^2+(y+1)^2+4 >0 với mọi x

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2.  `a) 4x^2+4x+3`

   `=(4x^2+4x+1)+2`

   `=(2x+1)^2+2>=2>0` với mọi `x`

   `b) x^2-2xy+2y^2+2y+5`

   `=(x^2-2xy+y^2)+(y^2+2y+1)+4`

   `=(x-y)^2+(y+1)^2+4>=4>0` với mọi `x;y`

   Bình luận