Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) -9x ² +12x – 17
b) -11-(x-1)(x+2)
Giúp mình với
Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến:
a) -9x ² +12x – 17
b) -11-(x-1)(x+2)
Giúp mình với
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$-9x^{2}+12x-17 = -9 x^{2}+12x-4-13=-(3x-2)^{2}-13$
Vì $ (3x-2)^{2}$$\geq0$
⇒ $-(3x-2)^{2}$$\leq0$
⇒ $-(3x-2)^{2}-13<0$
⇒ $-9x^{2}+12x-17$ luôn âm với mọi x