Chưng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm: a)P(x)=x^6+x^2+1 b)Q(x)=x^2+4x+5 Mình sẽ vote 5 sao và ctlhn 07/10/2021 Bởi Kylie Chưng minh rằng các đa thức sau không có nghiệm: a)P(x)=x^6+x^2+1 b)Q(x)=x^2+4x+5 Mình sẽ vote 5 sao và ctlhn
a) Ta có: $x^{6}$ $\geq$ 0 $x^{2}$ $\geq$ 0 ⇒ $x^{6}$ + $x^{2}$ $\geq$ 0 ⇒ $x^{6}$ + $x^{2}$ + 1 $\geq$ 0 + 1 ⇒ P(x) $\geq$ 1 $\neq$ 0 Vậy đa thức P(x) vô nghiệm. b) Ta có: $x^{2}$ + 4x + 5 = ( $x^{2}$ + 4x + 4 ) +1 = $(x+2)^{2}$ + 1 Vì $(x+2)^{2}$ $\geq$ 0 ⇒ $(x+2)^{2}$ + 1 $\geq$ 0 + 1 ⇒ Q(x) $\geq$ 1 $\neq$ 0 Vậy đat hức Q(x) vô nghiệm. Bình luận
Đáp án:cm cho p(x)>0 Q(x)>0 Giải thích các bước giải:a)ta có x^6>hoặc =0 với mọi x x^2>hoặc =0 với mọi x 1>0 =>x^6+x^2+1>0 với mọi x =>P(x) vô nghiệm b)Q(x)=x^2+4x=5 =(x^2+4x+4)+1 =(x+2)^2+1 vì (x+2)^2>0 với mọi x 1>0 =>(x+2)^2+1>0> với mọi x =>Q(x) vô nghiệm Bình luận
a) Ta có: $x^{6}$ $\geq$ 0
$x^{2}$ $\geq$ 0
⇒ $x^{6}$ + $x^{2}$ $\geq$ 0
⇒ $x^{6}$ + $x^{2}$ + 1 $\geq$ 0 + 1
⇒ P(x) $\geq$ 1 $\neq$ 0
Vậy đa thức P(x) vô nghiệm.
b) Ta có: $x^{2}$ + 4x + 5 = ( $x^{2}$ + 4x + 4 ) +1
= $(x+2)^{2}$ + 1
Vì $(x+2)^{2}$ $\geq$ 0
⇒ $(x+2)^{2}$ + 1 $\geq$ 0 + 1
⇒ Q(x) $\geq$ 1 $\neq$ 0
Vậy đat hức Q(x) vô nghiệm.
Đáp án:cm cho p(x)>0 Q(x)>0
Giải thích các bước giải:a)ta có x^6>hoặc =0 với mọi x
x^2>hoặc =0 với mọi x
1>0
=>x^6+x^2+1>0 với mọi x
=>P(x) vô nghiệm
b)Q(x)=x^2+4x=5
=(x^2+4x+4)+1
=(x+2)^2+1
vì (x+2)^2>0 với mọi x
1>0
=>(x+2)^2+1>0> với mọi x
=>Q(x) vô nghiệm