Chứng minh rằng các đa thức sau ko phân tích được thành nhân tử trên tập số thực:
a/ $4x^{2}$+4x+10
b/ $x^{4}$+$3x^{2}$$y^{2}$+$y^{4}$
c/ (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+40
Chứng minh rằng các đa thức sau ko phân tích được thành nhân tử trên tập số thực:
a/ $4x^{2}$+4x+10
b/ $x^{4}$+$3x^{2}$$y^{2}$+$y^{4}$
c/ (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+40
Đáp án:
ở dưới
Giải thích các bước giải:
$4x^2+4x+10$
$=4x^2+4x+1+9$
$=(2x+1)^2+9$
Vậy không thể phân tích được thành nhân tử trên tập số thực
$x^4+3x^2y^2+y^4$
$=(x^4+2.x^2y^2+y^4)+x^2y^2$
$=(x^2+y^2)^2+x^2y^2$
Vậy không thể phân tích được thành nhân tử trên tập số thực
$(x−1)(x+2)(x+3)(x+6)+40$
$=(x^2+5x−6)(x^2+5x+6)+40$
$(x^2+5x)^2−36+40$
$= ( x ^2 + 5 x ) ^2 + 4$
Vậy không thể phân tích được thành nhân tử trên tập số thực
a,
$4x^2+4x+10=4x^2+4x+1+9=(2x+1)^1+9$ Không thể phân tích thành nhân tử
b,
$x^4+3x^2y^2+y^4=(x^4+2.x^2y^2+y^4)+x^2y^2=(x^2+y^2)^2+x^2y^2$
Không thể phân tích thành nhân tử
c,
$(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)+40$
$=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)+40$
$=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)+40$
$=(x^2+5x)^2-36+40$
$=(x^2+5x)^2+4$
Không thể phân tích thành nhân tử
Bạn có thể thấy ta ko thể phân tích đa thức thành nhân tử nữa ở 3 phần trên vì nó $>0$